الموازين والثقل النوعي. أولى الفيزيائيون المسلمون الميزان عناية خاصة
باعتباره أداة تتعدى وظيفتها الوزن؛ فقد أرادوه أداة عملية لتقدير الوزن
النوعي للمعادن والسبائك. وكانوا يعدون الميزان من عجائب النسبة، واخترعوا
موازين غاية في الدقة كانت نسبة الخطأ فيها أقل من أربعة أجزاء من ألف جزء من
الجرام. بل كانت لديهم موازين أدق من ذلك، إذ نجد أنه عندما وزن فلندرز بتري
ثلاث قطع نقدية إسلامية قديمة، وجد أن الفرق بين أوزانها جزء من ثلاثة آلاف
جزء من الجرام. ولا يمكن الوصول إلى هذه الدقة في الوزن إلا باستعمال أدق
الموازين من النوع الذي ينبغي أن يوضع في صناديق زجاجية حتى لا تؤثر فيها
تموجات الهواء، مع إعادة الوزن مرارًا. كما استخدموا ميزان القبان
والميزان الحساس في وزن جميع السلع ابتداءً من المجوهرات وانتهاءً
بالمحاصيل الزراعية. وصنَّفوا في الموازين مؤلفات قيمة؛ فلثابت بن قرّة
كتابان أحدهما في استواء الوزن واختلافه وشرائط ذلك، والثاني في
القرسطون (ميزان الذهب). ولأبي جعفر بن الحسن الخازن ميزان الحكمة
الذي وصف فيه أشكالاً متعددة للموازين وصفًا دقيقًا مفصلاً. ومن الذين صنفوا
مؤلفات في الميزان أيضًا، الكوهي، والفارابي وابن سينا، وقسطا بن لوقا، وابن
الهيثم والجلدكي، واستخدموا لموازينهم أوزانًا منوعة. وأفضل كتاب في هذا
المجال هو الذي وضعه عبدالرحمن بن نصر المصري للمراقب؛ أي المحتسب العام
لأحوال السوق التجارية في عهد صلاح الدين الأيوبي. وكانت صناعة الموازين حرفة
في حد ذاتها؛ ذلك لأن التجارة كانت أحد المصادر الرئيسية للاقتصاد الإسلامي.
وأوكل إلى والي الحسبة مراقبة الموازين والمكاييل، وفحص وسائل الغش في
صناعتها. وأهم السلع التي كانوا يتعاملون بالتجارة فيها الذهب، والفضة،
والزبرجد، والياقوت، والماس. لذا تحروا الدقة في صنع موازينها، بل حددوا
الثقل النوعي لكثير منها باستخدام أجهزة اخترعوها لهذا الغرض. ومن الطريف أن
العرب عند بحثهم في خواص النسبة أشاروا إلى أن عمل القرسطون (القبان) هو من
عجائب النسبة. فقد جاء في رسائل إخوان الصفا "… ومن عجائب خاصية النسبة ما
يظهر في الأبعاد والأثقال من المنافع، ومن ذلك، يظهر في القرسطون؛ أعني
القبان؛ وذلك أن أحد رأسي عمود القرسطون طويل بعيد من المعلاق والآخر قصير
قريب منه. فإذا علق على رأسه الطويل ثقل قليل وعلى رأسه القصير ثقل كثير
تساويا وتوازنا حتى كانت نسبة الثقل القليل إلى الكثير كنسبة بعد رأس القصير
إلى بعد رأس الطويل من المعلاق…" والمعلاق هنا هو نقطة الارتكاز.
يتضح من الجدول التالي وبمقارنة القيم التي توصل إليها العالمان المسلمان
ـ البيروني والخازن ـ بقيم الوزن النوعي التي حددت بالوسائل المعاصرة، أن
قيمها قريبة جدًا من القيم الصحيحة:
وقد بنى الخازن كتابه ميزان الحكمة وكذلك ثابت بن قرة القرسطون
على البراهين الهندسية، وكانت مسلماتهما نقطة الانطلاق في مؤلفات علماء
النهضة في أوروبا. وهي مرحلة سابقة لكل من جاليليو في مؤلفه محاورات حول
علمين جديدين، وإسحق نيوتن في عمله الكبير المبادئ الرياضية. ومن
هذه المسلمات: 1ـ الأجسام الثقال قد تتساوى أثقالها وإن كانت مختلفة في القوة
مختلفة في الشكل 2ـ الأجسام الثقال مختلفة القوى؛ فمنها ما قوته أعظم، ومنها
ما قوته أصغر، 3ـ كل مسافتين يقطعهما متحركان في زمانين متساويين، فإن نسبة
إحدى المسافتين إلى الأخرى كنسبة قوة المتحرك في المسافة المستوية إلى قوة
المتحرك الآخر، 4ـ كل خط ينقسم بقسمين متساويين ويعلق في طرفيه ثقلان
متساويان، فإن ذلك الخط إذا علق بالنقطة القاسمة له بنصفين، وازى الأفق. 5 ـ
إن معرفة أوزان الأثقال المختلفة المقادير، تكون بتفاوت أجرام رطوبات يغاص
فيها الموزون رقة وخثورًا.
بحث العلماء المسلمون أيضًا في الثقل النوعي، وعرَّفوا الثقل والخفة
فقالوا إن الجسم إذا ما أخرج عن موضعه الطبيعي فاتجه نحو مركز الأرض؛ أي إلى
أسفل يُسمّى ثقيلاً، أما إن هو اتجه نحو محيط العالم؛ أي إلى العلو سُمّى
خفيفًا. واستنبطوا طرقًا لحساب الوزن النوعي واخترعوا له الآلات، وقاموا
بحساب ثقل عدد من الأجسام حسابًا يقارب التقدير الذي وصل إليه المعاصرون
وأحيانًا يطابقه، وهم أول من وصل إلى نسب حقيقية بين وزن الأجسام المختلفة
وبين وزن الماء. وأول من بحث في الثقل النوعي سند بن علي في عهد المأمون
(199ـ 218هـ، 814ـ 833م)، ومن الذين بحثوا هذا الأمر ابن سينا أيضًا. أما
العالمان اللذان بزّا غيرهما في هذا المجال فهما البيروني والخازن. فقد قام
البيروني بتحديد الثقل النوعي لبعض الفلزات والجواهر باستخدام جهاز مخروطي
الشكل ذي مصب بالقرب من فوهته، بحيث يتجه هذا المصب إلى أسفل. وكان يزن الجسم
المطلوب قياس وزنه النوعي وزنًا دقيقًا، ثم يدخله في جهازه المخروطي المملوء
بالماء، وهنا يحل الجسم الذي أدخله في الجهاز محل حجم مساوٍ له من الماء الذي
يفيض من المصب، بعد ذلك يقوم بوزن الماء المزاح، ومن ثم يحدد الوزن النوعي
للجسم بحساب النسبة بين وزن الجسم ووزن الماء الذي أزاحه. ويعد الجهاز الذي
اخترعه البيروني أقدم مقياس لتعيين كثافة المواد.
اكتشف البيروني أن هناك تباينًا في الثقل النوعي للماء، فقد وجد أن الثقل
النوعي للماء البارد يزيد على الثقل النوعي للماء الساخن بمقدار 0,041677؛ أي
أن الماء يزيد حجمه بالتبريد بحوالي، 4,1667 %.
إلى جانب أبحاثه في الثقل النوعي للسوائل وغيرها، بحث البيروني في
ميكانيكا الموائع؛ فشرح الظواهر التي تقوم على ضغط السوائل وتوازنها، وشرح
كيفية تجمع مياه الآبار والمياه الجوفية بالرشح من الجوانب، كما تحدث عن
كيفية فوران المياه وانبثاق النافورات وصعود مائها إلى أعلى.
أما الخازن فقد وصف ميزانًا غريب التركيب لوزن الأجسام في الهواء والماء،
وقام باستخراج الوزن النوعي لكثير من المعادن والسوائل والأجسام الصلبة التي
تذوب في الماء، ووضعها في جداول في غاية الدقة وصلت صحتها في بعض الأحيان إلى
درجة التطابق مع الوزن الحديث. وقد أتقن قياس الثقل النوعي للسوائل حتى لم
يتعد خطؤه فيه ستة من مائة من الجرام في كل ألفين ومائتي جرام. انظر بعض هذا
القياس في الجدول المبيّن هنا.
يجب أن ننظر إلى النسبة التي توصل إليها الخازن على أنها دقيقة جدًا إذا
ما أخذنا في الحسبان دقة الأجهزة العلمية الحديثة. كما أن الاختلاف الطفيف
بين ما وصل إليه الخازن وما وصل إليه المعاصرون يمكن تعليله؛ فمياه البحر
تختلف في مقدار ملوحتها. فالبحار الداخلية ـ كالبحر الميت وبحر قزوين ـ تكون
نسبة ملوحتها أكثر، وبالتالي أثقل من مياه البحار المفتوحة كالمحيطات. كما أن
الثقل النوعي للحليب يختلف باختلاف الأبقار والمراعي، ولم يذكر الخازن مياه
البحر التي وزنها ولا نوع وعدد البقر الذي أجرى عليه التجارب.
علم الحيل والساعات. برع المسلمون في صنع الساعات التي تعمل بالماء والرمل
والزئبق والشمع أو الأثقال المختلفة، كما اخترعوا الساعات الشمسية وأعطوها
شكلاً دائريًا يتوسطه محور دائري آخر. واستطاعوا عن طريقها تحديد موقع الشمس
والزمن ووضع التقاويم السنوية. وكانت الساعة الشمسية النقالة أو ساعة
الرحلة كما كانوا يسمونها، أكثر اختراعاتهم أصالة في هذا المجال. كما
اخترعوا نوعًا من الساعات الشمسية المنبِّهة التي كانت تعلن عن الوقت بصوت
رنَّان وسُمِّيت الرخامة. كما صنعوا نوعًا من الساعات المائية كانت
تقذف على رأس كل ساعة منها كرة معدنية في قدح، وتدور حول محور تظهر فيه
النجوم أو رسوم أخرى، وما تلبث أن تبرق كلما جاوزت الساعة الثانية عشرة منتصف
الليل وعندها يمر فوقها هلال مضيء.
ويوضح الجدول التالي نتائج قياسات البيروني للثقل النوعي لتسعة أنواع من
المعادن منسوبة أولاً إلى الذهب وثانيًا إلى الماء، ومقارنتها بالقيم
المعاصرة.
باعتباره أداة تتعدى وظيفتها الوزن؛ فقد أرادوه أداة عملية لتقدير الوزن
النوعي للمعادن والسبائك. وكانوا يعدون الميزان من عجائب النسبة، واخترعوا
موازين غاية في الدقة كانت نسبة الخطأ فيها أقل من أربعة أجزاء من ألف جزء من
الجرام. بل كانت لديهم موازين أدق من ذلك، إذ نجد أنه عندما وزن فلندرز بتري
ثلاث قطع نقدية إسلامية قديمة، وجد أن الفرق بين أوزانها جزء من ثلاثة آلاف
جزء من الجرام. ولا يمكن الوصول إلى هذه الدقة في الوزن إلا باستعمال أدق
الموازين من النوع الذي ينبغي أن يوضع في صناديق زجاجية حتى لا تؤثر فيها
تموجات الهواء، مع إعادة الوزن مرارًا. كما استخدموا ميزان القبان
والميزان الحساس في وزن جميع السلع ابتداءً من المجوهرات وانتهاءً
بالمحاصيل الزراعية. وصنَّفوا في الموازين مؤلفات قيمة؛ فلثابت بن قرّة
كتابان أحدهما في استواء الوزن واختلافه وشرائط ذلك، والثاني في
القرسطون (ميزان الذهب). ولأبي جعفر بن الحسن الخازن ميزان الحكمة
الذي وصف فيه أشكالاً متعددة للموازين وصفًا دقيقًا مفصلاً. ومن الذين صنفوا
مؤلفات في الميزان أيضًا، الكوهي، والفارابي وابن سينا، وقسطا بن لوقا، وابن
الهيثم والجلدكي، واستخدموا لموازينهم أوزانًا منوعة. وأفضل كتاب في هذا
المجال هو الذي وضعه عبدالرحمن بن نصر المصري للمراقب؛ أي المحتسب العام
لأحوال السوق التجارية في عهد صلاح الدين الأيوبي. وكانت صناعة الموازين حرفة
في حد ذاتها؛ ذلك لأن التجارة كانت أحد المصادر الرئيسية للاقتصاد الإسلامي.
وأوكل إلى والي الحسبة مراقبة الموازين والمكاييل، وفحص وسائل الغش في
صناعتها. وأهم السلع التي كانوا يتعاملون بالتجارة فيها الذهب، والفضة،
والزبرجد، والياقوت، والماس. لذا تحروا الدقة في صنع موازينها، بل حددوا
الثقل النوعي لكثير منها باستخدام أجهزة اخترعوها لهذا الغرض. ومن الطريف أن
العرب عند بحثهم في خواص النسبة أشاروا إلى أن عمل القرسطون (القبان) هو من
عجائب النسبة. فقد جاء في رسائل إخوان الصفا "… ومن عجائب خاصية النسبة ما
يظهر في الأبعاد والأثقال من المنافع، ومن ذلك، يظهر في القرسطون؛ أعني
القبان؛ وذلك أن أحد رأسي عمود القرسطون طويل بعيد من المعلاق والآخر قصير
قريب منه. فإذا علق على رأسه الطويل ثقل قليل وعلى رأسه القصير ثقل كثير
تساويا وتوازنا حتى كانت نسبة الثقل القليل إلى الكثير كنسبة بعد رأس القصير
إلى بعد رأس الطويل من المعلاق…" والمعلاق هنا هو نقطة الارتكاز.
يتضح من الجدول التالي وبمقارنة القيم التي توصل إليها العالمان المسلمان
ـ البيروني والخازن ـ بقيم الوزن النوعي التي حددت بالوسائل المعاصرة، أن
قيمها قريبة جدًا من القيم الصحيحة:
|
على البراهين الهندسية، وكانت مسلماتهما نقطة الانطلاق في مؤلفات علماء
النهضة في أوروبا. وهي مرحلة سابقة لكل من جاليليو في مؤلفه محاورات حول
علمين جديدين، وإسحق نيوتن في عمله الكبير المبادئ الرياضية. ومن
هذه المسلمات: 1ـ الأجسام الثقال قد تتساوى أثقالها وإن كانت مختلفة في القوة
مختلفة في الشكل 2ـ الأجسام الثقال مختلفة القوى؛ فمنها ما قوته أعظم، ومنها
ما قوته أصغر، 3ـ كل مسافتين يقطعهما متحركان في زمانين متساويين، فإن نسبة
إحدى المسافتين إلى الأخرى كنسبة قوة المتحرك في المسافة المستوية إلى قوة
المتحرك الآخر، 4ـ كل خط ينقسم بقسمين متساويين ويعلق في طرفيه ثقلان
متساويان، فإن ذلك الخط إذا علق بالنقطة القاسمة له بنصفين، وازى الأفق. 5 ـ
إن معرفة أوزان الأثقال المختلفة المقادير، تكون بتفاوت أجرام رطوبات يغاص
فيها الموزون رقة وخثورًا.
بحث العلماء المسلمون أيضًا في الثقل النوعي، وعرَّفوا الثقل والخفة
فقالوا إن الجسم إذا ما أخرج عن موضعه الطبيعي فاتجه نحو مركز الأرض؛ أي إلى
أسفل يُسمّى ثقيلاً، أما إن هو اتجه نحو محيط العالم؛ أي إلى العلو سُمّى
خفيفًا. واستنبطوا طرقًا لحساب الوزن النوعي واخترعوا له الآلات، وقاموا
بحساب ثقل عدد من الأجسام حسابًا يقارب التقدير الذي وصل إليه المعاصرون
وأحيانًا يطابقه، وهم أول من وصل إلى نسب حقيقية بين وزن الأجسام المختلفة
وبين وزن الماء. وأول من بحث في الثقل النوعي سند بن علي في عهد المأمون
(199ـ 218هـ، 814ـ 833م)، ومن الذين بحثوا هذا الأمر ابن سينا أيضًا. أما
العالمان اللذان بزّا غيرهما في هذا المجال فهما البيروني والخازن. فقد قام
البيروني بتحديد الثقل النوعي لبعض الفلزات والجواهر باستخدام جهاز مخروطي
الشكل ذي مصب بالقرب من فوهته، بحيث يتجه هذا المصب إلى أسفل. وكان يزن الجسم
المطلوب قياس وزنه النوعي وزنًا دقيقًا، ثم يدخله في جهازه المخروطي المملوء
بالماء، وهنا يحل الجسم الذي أدخله في الجهاز محل حجم مساوٍ له من الماء الذي
يفيض من المصب، بعد ذلك يقوم بوزن الماء المزاح، ومن ثم يحدد الوزن النوعي
للجسم بحساب النسبة بين وزن الجسم ووزن الماء الذي أزاحه. ويعد الجهاز الذي
اخترعه البيروني أقدم مقياس لتعيين كثافة المواد.
| [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] |
| الميزان الحساس |
النوعي للماء البارد يزيد على الثقل النوعي للماء الساخن بمقدار 0,041677؛ أي
أن الماء يزيد حجمه بالتبريد بحوالي، 4,1667 %.
إلى جانب أبحاثه في الثقل النوعي للسوائل وغيرها، بحث البيروني في
ميكانيكا الموائع؛ فشرح الظواهر التي تقوم على ضغط السوائل وتوازنها، وشرح
كيفية تجمع مياه الآبار والمياه الجوفية بالرشح من الجوانب، كما تحدث عن
كيفية فوران المياه وانبثاق النافورات وصعود مائها إلى أعلى.
أما الخازن فقد وصف ميزانًا غريب التركيب لوزن الأجسام في الهواء والماء،
وقام باستخراج الوزن النوعي لكثير من المعادن والسوائل والأجسام الصلبة التي
تذوب في الماء، ووضعها في جداول في غاية الدقة وصلت صحتها في بعض الأحيان إلى
درجة التطابق مع الوزن الحديث. وقد أتقن قياس الثقل النوعي للسوائل حتى لم
يتعد خطؤه فيه ستة من مائة من الجرام في كل ألفين ومائتي جرام. انظر بعض هذا
القياس في الجدول المبيّن هنا.
يجب أن ننظر إلى النسبة التي توصل إليها الخازن على أنها دقيقة جدًا إذا
ما أخذنا في الحسبان دقة الأجهزة العلمية الحديثة. كما أن الاختلاف الطفيف
بين ما وصل إليه الخازن وما وصل إليه المعاصرون يمكن تعليله؛ فمياه البحر
تختلف في مقدار ملوحتها. فالبحار الداخلية ـ كالبحر الميت وبحر قزوين ـ تكون
نسبة ملوحتها أكثر، وبالتالي أثقل من مياه البحار المفتوحة كالمحيطات. كما أن
الثقل النوعي للحليب يختلف باختلاف الأبقار والمراعي، ولم يذكر الخازن مياه
البحر التي وزنها ولا نوع وعدد البقر الذي أجرى عليه التجارب.
علم الحيل والساعات. برع المسلمون في صنع الساعات التي تعمل بالماء والرمل
والزئبق والشمع أو الأثقال المختلفة، كما اخترعوا الساعات الشمسية وأعطوها
شكلاً دائريًا يتوسطه محور دائري آخر. واستطاعوا عن طريقها تحديد موقع الشمس
والزمن ووضع التقاويم السنوية. وكانت الساعة الشمسية النقالة أو ساعة
الرحلة كما كانوا يسمونها، أكثر اختراعاتهم أصالة في هذا المجال. كما
اخترعوا نوعًا من الساعات الشمسية المنبِّهة التي كانت تعلن عن الوقت بصوت
رنَّان وسُمِّيت الرخامة. كما صنعوا نوعًا من الساعات المائية كانت
تقذف على رأس كل ساعة منها كرة معدنية في قدح، وتدور حول محور تظهر فيه
النجوم أو رسوم أخرى، وما تلبث أن تبرق كلما جاوزت الساعة الثانية عشرة منتصف
الليل وعندها يمر فوقها هلال مضيء.
ويوضح الجدول التالي نتائج قياسات البيروني للثقل النوعي لتسعة أنواع من
المعادن منسوبة أولاً إلى الذهب وثانيًا إلى الماء، ومقارنتها بالقيم
المعاصرة.
| المعــدن | الثقـل النوعي منســوبـًـا إلى أســاس الوزن النوعي للذهب = 100 | الثقل النوعي منســوبًا إلى المــاء، عــلى أساس الوزن النوعي للماء = 100 | القيم العـلمــية الحديثة للـثـقل النوعي منسوبًا إلى الماء |
| الذهب | 100 | 19 | يتراوح بين 19,258 و19,3 |
| الزئبق | 71 | 13,49 | 13,557 |
| الرصاص | 60,125 | 11,437 | يتراوح بين 11,389 و11,445 |
| الفضة | 54,625 | 10,377 | يتراوح بين 10,428 و10,474 |
| الصفر | 46,625 | 8,859 | يتراوح بين 8,60 و8,92 |
| النحاس الأحمر | 45,666 | 8,676 | يتراوح بين8,667 و8,726 |
| توتياء النحاس | 44,785 | 8,529 | |
| الحديد | 41,72 | 7,92 | يتراوح بين 7,6 و7,79 |
| القصدير | 37,63 | 7,15 | 7,291 |