أشتقاق الدوال

يعبر التفاضل عن المعدل الذي تتغير به قيمة y نتيجة تغير قيمة x توجد بينهما علاقة رياضية أو دالة رياضية
.و تعرف المشتقة بأنها ميل المماس لمنحنى {f(x عند أي نقطة بشرط وجود هذه
المشتقة أو هي السرعة اللحظية أو معدل التغيير اللحظي للدالة . نستخدم
الرمز Δ للدلالة على التغير في الكمية . ويكون معدل التغير هو نهاية نسبة
تغير y إلى نسبة تغير x :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
عندما Δx تقارب 0 .
يمكن أن نكتب مشتق y بالنسبة ل x : (ترميز لايبنز)
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
التعبير الدقيق عن مفهوم الاشتقاق يكون باستخدام مقادير لا متناهية في الصغر:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
رمز الإشتقاق


يمكن التعبير عن المشتق بعدة صيغ، أبرزها :

• صيغة جوزيف لويس لاغرانج :
  

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

• صيغة غوتفريد لايبنتز :
  

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] ،والتي تكافئ الصيغة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

• صيغة إسحاق نيوتن :
  

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] ،تستعمل خاصة في الفيزياء .

• صيغة ليونهارد أويلر :
  

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

الاشتقاق الثابت


في التحليل الرياضي ، مشتق ثابت أو تابع ثابت هو الصفر . التابع الثابت هو تابع لا يعتمد على أي متغير مستقل مثل :
f(x) = 7

مشتقات بعض الدوال المعروفة


الدالة[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] ............ المشتقة ............شرط الاشتقاق